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宇宙系大学院生の戯言

量子力学の院試勉強のマイルストーン

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量子力学難しいですね。ほんと。

稚拙な文章ですがメモとしてブログに書いて頭の中を整理したいと思います。

最初はいぎかわの量子力学

量子力学1 (KS物理専門書)

量子力学1 (KS物理専門書)

で勉強していたのですが、30ページくらい進んで訳わからなくなってきたので難しくて鼻血が出そうでした。 自分で紙に途中式を書いたりしてもわからない。

ちなみにここ1週間はこの本で勉強しています。

よくわかる量子力学

よくわかる量子力学

ぼくは前野先生のツイッターもフォローさせていただいています。掲示板に質問したりもして、一応積極的にやってます。

量子力学の勉強全体について、自分的に参考になる部分があったので、少し引用させていただきます。

量子力学の勉強というと、その時間のほとんどが「エネルギー固有状態を求める」ことに費やされる。そのため「エネルギー固有状態が大事」とついつい思ってしまうのだが、我々の知る状態のほとんどはエネルギー固有状態ではない。それでもエネルギー固有状態が重要なのは、エネルギー固有状態を重ねあわせることで任意の状態が作れるからである。だからまずエネルギー固有状態をしっかり勉強してからでないと現実の問題は解けない。 (よくわかる量子力学・前野昌弘)

とのことです。ははーっ!て感じです。 院試には調和振動子の計算がよく出るってどこかのブログにあったので、エネルギ固有状態と調和振動子らへんの計算をしっかりやっておこうかなって思ってます。



量子力学を勉強される方は、まずはシュレディンガー方程式を暗記してしまいましょう。そうしないと本を読んでいてもよくわかりません。 量子力学について本を書く人たちというのは、だいたいが教授だったりするので、微積分や線形代数の基礎はできていることを前提に書いていますし、「微積分や線形代数の基礎はできていることを前提に書いているので、途中式はよく省きますよ」なんて親切なことは書いてくれないことが多いです。

ちなみに、ポテンシャルエネルギーを考えない場合のシュレディンガー方程式の基本形は以下のような数式になりますね。

{ \displaystyle
-\frac{\hbar^{2}}{2m}\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} \psi(x) = i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(x)
}

次に、ポテンシャルエネルギーV(x)を考えた場合は、

{ \displaystyle
\left( -\frac{\hbar^{2}}{2m}\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + V(x) \right) \psi(x) = i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(x)
}

となります。